الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{2} \cos (\frac{3 π}{5} x) + 4$

Step 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = \frac{1}{2}$

$b = \frac{3 π}{5}$

$c = 0$

$d = 4$

Step 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $\frac{1}{2}$

Step 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أوجِد فترة $\frac{\cos (\frac{3 π x}{5})}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $\frac{3 π}{5}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{3 π}{5} |}$

$\frac{3 π}{5}$ تساوي تقريبًا $1.88495559$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{5}}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{5}{3 π}$

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{5}{3 π}$

أخرِج العامل $π$ من $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{5}{π \cdot 3}$

ألغِ العامل المشترك.

$π \cdot 2 \frac{5}{π \cdot 3}$

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{5}{3})$

اجمع $2$ و $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3}$

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10}{3}$

أوجِد فترة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

استبدِل $b$ بـ $\frac{3 π}{5}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{3 π}{5} |}$

$\frac{3 π}{5}$ تساوي تقريبًا $1.88495559$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{3 π}{5}}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{5}{3 π}$

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{5}{3 π}$

أخرِج العامل $π$ من $3 π$ .

$π \cdot 2 \frac{5}{π \cdot 3}$

ألغِ العامل المشترك.

$π \cdot 2 \frac{5}{π \cdot 3}$

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{5}{3})$

اجمع $2$ و $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3}$

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10}{3}$

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$\frac{10}{3}$

Step 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{0}{\frac{3 π}{5}}$

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $0 (\frac{5}{3 π})$

اضرب $0$ في $\frac{5}{3 π}$ .

إزاحة الطور: $0$

Step 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $\frac{1}{2}$

الفترة: $\frac{10}{3}$

إزاحة الطور: لا يوجد

الإزاحة الرأسية: $4$

Step 6