الجبر الأمثلة

$\ln (2 x)$

Step 1

اكتب $\ln (2 x)$ في صورة دالة.

$f (x) = \ln (2 x)$

Step 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int \ln (2 x) d x$

Step 4

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = \ln (2 x)$ و $d v = 1$ .

$\ln (2 x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Step 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $x$ و $\frac{1}{x}$ .

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (2 x) x - \int d x$

Step 6

طبّق قاعدة الثابت.

$\ln (2 x) x - (x + C)$

Step 7

بسّط.

$\ln (2 x) x - x + C$

Step 8

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = \ln (2 x)$ .

$F (x) =$ $\ln (2 x) x - x + C$