الجبر الأمثلة

$\cos (θ) = 1$

Step 1

استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.

$\cos (θ) = \frac{مجاور}{وتر}$

Step 2

أوجِد الضلع المقابل لمثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلع المجاور والوتر معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.

$المقابل = \sqrt{{وتر}^{2} - {مجاور}^{2}}$

Step 3

استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.

$المقابل = \sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Step 4

بسّط ما تحت علامة الجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

الضلع المقابل $= \sqrt{1 - {(1)}^{2}}$

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

الضلع المقابل $= \sqrt{1 - 1 \cdot 1}$

اضرب $- 1$ في $1$ .

الضلع المقابل $= \sqrt{1 - 1}$

اطرح $1$ من $1$ .

الضلع المقابل $= \sqrt{0}$

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

الضلع المقابل $= \sqrt{0^{2}}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

الضلع المقابل $= 0$

Step 5

أوجِد قيمة الجيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

عوّض بالقيم المعروفة.

$\sin (θ) = \frac{0}{1}$

اقسِم $0$ على $1$ .

$\sin (θ) = 0$

Step 6

أوجد قيمة المماس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم تعريف الظل لإيجاد قيمة $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

عوّض بالقيم المعروفة.

$\tan (θ) = \frac{0}{1}$

اقسِم $0$ على $1$ .

$\tan (θ) = 0$

Step 7

أوجِد قيمة ظل التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

عوّض بالقيم المعروفة.

$\cot (θ) = \frac{1}{0}$

ينتج عن القسمة على $0$ أن تصبح دالة ظل التمام غير معرّفة عند $θ$ .

$\cot (θ) = Undefined$

غير معرّف

Step 8

أوجِد قيمة القاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

عوّض بالقيم المعروفة.

$\sec (θ) = \frac{1}{1}$

اقسِم $1$ على $1$ .

$\sec (θ) = 1$

Step 9

أوجِد قيمة قاطع التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

عوّض بالقيم المعروفة.

$\csc (θ) = \frac{1}{0}$

ينتج عن القسمة على $0$ أن تصبح دالة قاطع التمام غير معرّفة عند $θ$ .

$\csc (θ) = Undefined$

غير معرّف

Step 10

هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.

غير معرّف