الجبر الأمثلة

$y = - x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ تحدث عند $x = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

احذِف الأقواس.

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

بسّط $- \frac{2}{2 (- 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 1}$

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{1}{- 1}$

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 1)$

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - - 1$

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - {(1)}^{2} + 2 (1) + 1$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 2 (1) + 1$

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 2 (1) + 1$

اضرب $2$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + 2 + 1$

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $- 1$ و $2$ .

$f (1) = 1 + 1$

أضف $1$ و $1$ .

$f (1) = 2$

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(1, 2)$

خطوة 5