الجبر الأمثلة

$y = \log_{2} (\frac{1}{2})$

Step 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$y = \log_{2} (\frac{1}{2}) = x$

Step 2

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$y = 2^{x} = \frac{1}{2}$

Step 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$y = 2^{x} = 2^{- 1}$

Step 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$y = x = - 1$

Step 5

المتغير $x$ يساوي $- 1$ .

$y = - 1$