الجبر الأمثلة

$\ln (x + 1)$

Step 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x + 1 = 0$

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = - 1$ .

خط التقارب الرأسي: $x = - 1$

Step 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \ln ((0) + 1)$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $0$ و $1$ .

$f (0) = \ln (1)$

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (0) = 0$

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

Step 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \ln ((1) + 1)$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $1$ و $1$ .

$f (1) = \ln (2)$

الإجابة النهائية هي $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

حوّل $\ln (2)$ إلى رقم عشري.

$y = 0.69314718$

Step 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \ln ((2) + 1)$

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $2$ و $1$ .

$f (2) = \ln (3)$

الإجابة النهائية هي $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

حوّل $\ln (3)$ إلى رقم عشري.

$y = 1.09861228$

Step 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = - 1$ والنقاط $(0, 0), (1, 0.69314718), (2, 1.09861228)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 1.099 \end{array}$

Step 6