الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} + 4 x - 12$

Step 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x^{2} + 4 x - 12$

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

حلّل $x^{2} + 4 x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $4$ .

$- 2, 6$

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (x + 6) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 6$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0), (- 6, 0)$

Step 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف الأقواس.

$y = 0^{2} + 4 (0) - 12$

احذِف الأقواس.

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

بسّط ${(0)}^{2} + 4 (0) - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 4 (0) - 12$

اضرب $4$ في $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 - 12$

اطرح $12$ من $0$ .

$y = - 12$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 12)$

Step 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0), (- 6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 12)$

Step 4