الجبر الأمثلة

$y = 5 - x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب $5$ و $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 5$

أكمل المربع لـ $- x^{2} + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 5$

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

أعِد كتابة $- 1 \cdot 0$ بالصيغة $- 0$ .

$d = - 0$

اضرب $- 1$ في $0$ .

$d = 0$

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 5 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 5 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

اضرب $4$ في $- 1$ .

$e = 5 - \frac{0}{- 4}$

اقسِم $0$ على $- 4$ .

$e = 5 - 0$

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 5 + 0$

أضف $5$ و $0$ .

$e = 5$

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- {(x + 0)}^{2} + 5$ .

$- {(x + 0)}^{2} + 5$

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = - {(x + 0)}^{2} + 5$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = - 1$

$h = 0$

$k = 5$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(0, 5)$

خطوة 4