الجبر الأمثلة

$\ln (\sqrt{x y})$

Step 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

وسّع $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (x y)$

Step 3

أعِد كتابة $\ln (x y)$ بالصيغة $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y))$

Step 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2}$