الجبر الأمثلة

$x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 27$

Step 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 9 x - 27$

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x + 3) - 9 (x + 3)$

Step 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - 9)$

Step 3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(x + 3) (x^{2} - 3^{2})$

Step 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$(x + 3) ((x + 3) (x - 3))$

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 3) (x + 3) (x - 3)$

Step 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ارفع $x + 3$ إلى القوة $1$ .

${(x + 3)}^{1} (x + 3) (x - 3)$

ارفع $x + 3$ إلى القوة $1$ .

${(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1} (x - 3)$

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3)$

أضف $1$ و $1$ .

${(x + 3)}^{2} (x - 3)$