三角学示例

$m^{2} n + 3 {ps}^{3} = 2 q$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $3 {ps}^{3}$ 。

$m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$

解题步骤 2

将 $m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$ 中的每一项除以 $n$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$ 中的每一项都除以 $n$ 。

$\frac{m^{2} n}{n} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $n$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{m^{2} n}{n} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $m^{2}$ 除以 $1$ 。

$m^{2} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将负号移到分数的前面。

$m^{2} = \frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$m = \pm \sqrt{\frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$m = \pm \sqrt{\frac{2 q - (3 {ps}^{3})}{n}}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{\frac{2 q - (3 {ps}^{3})}{n}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

解题步骤 4.4

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将 $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

解题步骤 4.4.2

对 $\sqrt{n}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

解题步骤 4.4.3

对 $\sqrt{n}$ 进行 $1$ 次方运算。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

解题步骤 4.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

解题步骤 4.4.6

将 ${\sqrt{n}}^{2}$ 重写为 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{n}$ 重写成 $n^{\frac{1}{2}}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.6.4.1

约去公因数。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4.6.4.2

重写表达式。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{1}}$

解题步骤 4.4.6.5

化简。

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n}$

解题步骤 4.5

使用根数乘积法则进行合并。

$m = \pm \frac{\sqrt{(2 q - (3 {ps}^{3})) n}}{n}$

解题步骤 4.6

将 $\pm \frac{\sqrt{(2 q - (3 {ps}^{3})) n}}{n}$ 中的因式重新排序。

$m = \pm \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$m = - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

解题步骤 6

化简 $m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}$

三角学 示例

三角学示例