三角学 示例

c के लिये हल कीजिये 17.2/(sin(126.5))=13.5/(sin(c))
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
将每一项进行分解因式。
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解题步骤 2.1
计算
解题步骤 2.2
除以
解题步骤 3
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 4
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 4.1
中的每一项乘以
解题步骤 4.2
化简左边。
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解题步骤 4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 5
求解方程。
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解题步骤 5.1
将方程重写为
解题步骤 5.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 5.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 5.2.2
化简左边。
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解题步骤 5.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.1.2
除以
解题步骤 5.2.3
化简右边。
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解题步骤 5.2.3.1
除以
解题步骤 6
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 7
化简右边。
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解题步骤 7.1
计算
解题步骤 8
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 9
中减去
解题步骤 10
的周期。
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解题步骤 10.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 10.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 10.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 10.4
除以
解题步骤 11
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数