三角学 示例

求X轴截距和Y轴截距 f(x)=-4cos(x-pi/2)
解题步骤 1
求 x 轴截距。
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解题步骤 1.1
要求 x 轴截距,请将 代入 并求解
解题步骤 1.2
求解方程。
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解题步骤 1.2.1
将方程重写为
解题步骤 1.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 1.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 1.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 1.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 1.2.2.3.1
除以
解题步骤 1.2.3
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 1.2.4
化简右边。
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解题步骤 1.2.4.1
的准确值为
解题步骤 1.2.5
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 1.2.5.1
在等式两边都加上
解题步骤 1.2.5.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.2.5.3
相加。
解题步骤 1.2.5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.5.4.2
除以
解题步骤 1.2.6
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 1.2.7
求解
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解题步骤 1.2.7.1
化简
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解题步骤 1.2.7.1.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 1.2.7.1.2
合并分数。
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解题步骤 1.2.7.1.2.1
组合
解题步骤 1.2.7.1.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.2.7.1.3
化简分子。
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解题步骤 1.2.7.1.3.1
乘以
解题步骤 1.2.7.1.3.2
中减去
解题步骤 1.2.7.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 1.2.7.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 1.2.7.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.2.7.2.3
相加。
解题步骤 1.2.7.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.7.2.4.1
中分解出因数
解题步骤 1.2.7.2.4.2
约去公因数。
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解题步骤 1.2.7.2.4.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.2.7.2.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.2.7.2.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.2.7.2.4.2.4
除以
解题步骤 1.2.8
的周期。
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解题步骤 1.2.8.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 1.2.8.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 1.2.8.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 1.2.8.4
除以
解题步骤 1.2.9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 1.2.10
合并答案。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 1.3
以点的形式表示的 x 轴截距。
x 轴截距:,对于任意整数
x 轴截距:,对于任意整数
解题步骤 2
求 y 轴截距
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解题步骤 2.1
要求 y 轴截距,请将 代入 并求解
解题步骤 2.2
求解方程。
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解题步骤 2.2.1
去掉圆括号。
解题步骤 2.2.2
去掉圆括号。
解题步骤 2.2.3
化简
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解题步骤 2.2.3.1
中减去
解题步骤 2.2.3.2
加上 的全角,直至角度大于等于 且小于
解题步骤 2.2.3.3
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 2.2.3.4
的准确值为
解题步骤 2.2.3.5
乘以
解题步骤 2.3
以点的形式表示的 y 轴截距。
y 轴截距:
y 轴截距:
解题步骤 3
列出交点。
x 轴截距:,对于任意整数
y 轴截距:
解题步骤 4