三角学示例

$\tan (θ) (\cot (θ) + \tan (θ))$

解题步骤 1

运用分配律。

$\tan (θ) \cot (θ) + \tan (θ) \tan (θ)$

解题步骤 2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 2.1

将 $\tan (θ)$ 和 $\cot (θ)$ 重新排序。

$\cot (θ) \tan (θ) + \tan (θ) \tan (θ)$

解题步骤 2.2

将 $\tan (θ) \cot (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \tan (θ) \tan (θ)$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$1 + \tan (θ) \tan (θ)$

解题步骤 3

乘以 $\tan (θ) \tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

对 $\tan (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \tan^{1} (θ) \tan (θ)$

解题步骤 3.2

对 $\tan (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ)$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + {\tan (θ)}^{1 + 1}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 + \tan^{2} (θ)$

解题步骤 4

重新整理项。

$\tan^{2} (θ) + 1$

解题步骤 5

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (θ)$

三角学 示例