三角学示例

$(16, - 12)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(16, - 12)$ 之间）之间的 $\cos (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(16, 0)$ 和 $(16, - 12)$ 三点之间的三角形。

取反： $- 12$

邻边： $16$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对 $16$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{256 + {(- 12)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{256 + 144}$

解题步骤 2.3

将 $256$ 和 $144$ 相加。

$\sqrt{400}$

解题步骤 2.4

将 $400$ 重写为 $20^{2}$ 。

$\sqrt{20^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$20$

解题步骤 3

因为 $\cos (θ) = \frac{邻边}{斜边}$ ，所以 $\cos (θ) = \frac{16}{20}$ 。

$\frac{16}{20}$

解题步骤 4

约去 $16$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\cos (θ) = \frac{4 (4)}{20}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\cos (θ) = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\cos (θ) = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\cos (θ) = \frac{4}{5}$

解题步骤 5

求近似值。

$\cos (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$

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