三角学 示例

求出焦点 ((y+3)^2)/4-((x-2)^2)/9=1
解题步骤 1
化简方程中的每一项,使右边等于 。椭圆或双曲线的标准形式要求方程的右边为
解题步骤 2
这是双曲线的形式。使用此形式可确定用于求双曲线顶点和渐近线的值。
解题步骤 3
将该双曲线中的值匹配至标准形式的值。变量 表示从原点起的 x 轴偏移量, 表示从原点起的 y 轴偏移量,
解题步骤 4
求处 ,即从中点到焦点的距离。
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解题步骤 4.1
使用以下公式求从双曲线中心到焦点的距离。
解题步骤 4.2
的值代入公式。
解题步骤 4.3
化简。
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解题步骤 4.3.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.3
相加。
解题步骤 5
求焦点。
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解题步骤 5.1
双曲线的第一个焦点可通过 加上 求得。
解题步骤 5.2
的已知值代入公式并化简。
解题步骤 5.3
双曲线的第二个焦点可通过从 中减去 求得。
解题步骤 5.4
的已知值代入公式并化简。
解题步骤 5.5
双曲线的焦点遵循 的形式。双曲线有两个焦点。
解题步骤 6