三角学 示例

求出焦点 ((x-3)^2)/25+((y+4)^2)/9=1
解题步骤 1
化简方程中的每一项,使右边等于 。椭圆或双曲线的标准形式要求方程的右边为
解题步骤 2
这是椭圆的形式。使用此形式可确定用于求椭圆中点以及长轴和短轴的值。
解题步骤 3
将该椭圆中的值匹配至标准形式的值。变量 表示椭圆长轴的半径, 表示椭圆短轴的半径, 表示从原点起的 x 轴偏移量, 表示从原点起的 y 轴偏移量。
解题步骤 4
求处 ,即从中点到焦点的距离。
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解题步骤 4.1
使用以下公式求从椭圆中心到焦点的距离。
解题步骤 4.2
的值代入公式。
解题步骤 4.3
化简。
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解题步骤 4.3.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.3
乘以
解题步骤 4.3.4
中减去
解题步骤 4.3.5
重写为
解题步骤 4.3.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 5
求焦点。
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解题步骤 5.1
双曲线的第一个焦点可通过 加上 求得。
解题步骤 5.2
的已知值代入公式。
解题步骤 5.3
化简。
解题步骤 5.4
椭圆的第二个焦点可通过从 中减去 求得。
解题步骤 5.5
的已知值代入公式。
解题步骤 5.6
化简。
解题步骤 5.7
椭圆形有两个焦点。
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解题步骤 6