三角学示例

$\sqrt{{(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

解题步骤 3

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

解题步骤 5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

解题步骤 7

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

解题步骤 8

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

解题步骤 9

要将 $\frac{1}{36}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

解题步骤 10

要将 $\frac{1}{64}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $576$ 的形式。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{1}{36}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 11.2

将 $36$ 乘以 $16$ 。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

解题步骤 11.3

将 $\frac{1}{64}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

解题步骤 11.4

将 $64$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

解题步骤 13

将 $16$ 和 $9$ 相加。

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

解题步骤 14

将 $\sqrt{\frac{25}{576}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ 。

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

解题步骤 15

化简分子。

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解题步骤 15.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

解题步骤 15.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

解题步骤 16

化简分母。

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解题步骤 16.1

将 $576$ 重写为 $24^{2}$ 。

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

解题步骤 16.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5}{24}$

解题步骤 17

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5}{24}$

小数形式：

$0.208\overline{3}$

三角学 示例

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