三角学示例

$\sqrt{2} (\sqrt{18} - \sqrt{8})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{2} (\sqrt{9 (2)} - \sqrt{8})$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{2} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{8})$

$\sqrt{2} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{8})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{8})$

解题步骤 1.3

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)})$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}))$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $3 \sqrt{2}$ 中减去 $2 \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3

使用指数书写表达式。

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解题步骤 2.3.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{4}$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2}}$

$\sqrt{2^{2}}$

$\sqrt{2^{2}}$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$