三角学示例

$f (x) = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$ , $f (x) = 2$

解题步骤 1

代入 $2$ 替换 $f (x)$ 。

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1}$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$2 = \frac{x - 7}{x^{3} + 1^{3}}$

解题步骤 2.1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}$

解题步骤 2.1.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}$

解题步骤 2.1.3.2

一的任意次幂都为一。

$2 = \frac{x - 7}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

解题步骤 2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = - 1.7517966$

解题步骤 3

三角学 示例