三角学示例

$h (x) \sqrt{x^{2}} - 5 x + 4$

解题步骤 1

求 $y$ 在 $x = - 1$ 的值。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = \frac{5}{- 1} - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

用 $5$ 除以 $- 1$ 。

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{1}$

解题步骤 1.2.1.3

用 $4$ 除以 $1$ 。

$f (- 1) = - 5 - 1 \cdot 4$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$f (- 1) = - 5 - 4$

解题步骤 1.2.2

从 $- 5$ 中减去 $4$ 。

$f (- 1) = - 9$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 9$ 。

$- 9$

解题步骤 1.3

$y$ 在 $x = - 1$ 处的值为 $- 9$ 。

$y = - 9$

解题步骤 2

求 $y$ 在 $x = - 3$ 的值。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 3) = \frac{5}{- 3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将负号移到分数的前面。

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{9}$

解题步骤 2.2.2

要将 $- \frac{5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$f (- 3) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9}$

解题步骤 2.2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{9} - \frac{4}{9}$

解题步骤 2.2.4

在公分母上合并分子。

$f (- 3) = \frac{- 5 \cdot 3 - 4}{9}$

解题步骤 2.2.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$f (- 3) = \frac{- 15 - 4}{9}$

解题步骤 2.2.5.2

从 $- 15$ 中减去 $4$ 。

$f (- 3) = \frac{- 19}{9}$

解题步骤 2.2.6

将负号移到分数的前面。

$f (- 3) = - \frac{19}{9}$

解题步骤 2.2.7

最终答案为 $- \frac{19}{9}$ 。

$- \frac{19}{9}$

解题步骤 2.3

$y$ 在 $x = - 3$ 处的值为 $- \frac{19}{9}$ 。

$y = - \frac{19}{9}$

解题步骤 3

求 $y$ 在 $x = - 2$ 的值。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = \frac{5}{- 2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

将负号移到分数的前面。

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

解题步骤 3.2.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.1

约去公因数。

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

解题步骤 3.2.1.3.2

重写表达式。

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

解题步骤 3.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1$

解题步骤 3.2.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$f (- 2) = \frac{- 5 - 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$f (- 2) = \frac{- 5 - 2}{2}$

解题步骤 3.2.5.2

从 $- 5$ 中减去 $2$ 。

$f (- 2) = \frac{- 7}{2}$

解题步骤 3.2.6

将负号移到分数的前面。

$f (- 2) = - \frac{7}{2}$

解题步骤 3.2.7

最终答案为 $- \frac{7}{2}$ 。

$- \frac{7}{2}$

解题步骤 3.3

$y$ 在 $x = - 2$ 处的值为 $- \frac{7}{2}$ 。

$y = - \frac{7}{2}$

解题步骤 4

求 $y$ 在 $x = 1$ 的值。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \frac{5}{1} - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

用 $5$ 除以 $1$ 。

$f (1) = 5 - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

解题步骤 4.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (1) = 5 - \frac{4}{1}$

解题步骤 4.2.1.3

用 $4$ 除以 $1$ 。

$f (1) = 5 - 1 \cdot 4$

解题步骤 4.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$f (1) = 5 - 4$

解题步骤 4.2.2

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$f (1) = 1$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $1$ 。

$1$

解题步骤 4.3

$y$ 在 $x = 1$ 处的值为 $1$ 。

$y = 1$

解题步骤 5

求 $y$ 在 $x = 2$ 的值。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{{(2)}^{2}}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

解题步骤 5.2.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

约去公因数。

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

解题步骤 5.2.1.2.2

重写表达式。

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

解题步骤 5.2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$f (2) = \frac{5}{2} - 1$

解题步骤 5.2.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 5.2.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$f (2) = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 5.2.4

在公分母上合并分子。

$f (2) = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

解题步骤 5.2.5

化简分子。

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解题步骤 5.2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = \frac{5 - 2}{2}$

解题步骤 5.2.5.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$f (2) = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.2.6

最终答案为 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2}$

解题步骤 5.3

$y$ 在 $x = 2$ 处的值为 $\frac{3}{2}$ 。

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 6

列出绘制图像所需的点。

$(- 1, - 9), (- 3, - 2.\overline{1}), (- 2, - 3.5), (1, 1), (4, 1), (2, 1.5)$

解题步骤 7

选择某些点来画图。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2.111 \\ - 2 & - 3.5 \\ - 1 & - 9 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.5 \\ 4 & 1 \end{array}$

解题步骤 8

三角学 示例

三角学示例