三角学示例

$\sqrt{3 x^{2} - 26 x + 16}$

解题步骤 1

求 $y$ 在 $x = 0$ 的值。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = \sqrt{(3 (0) - 2) ((0) - 8)}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = \sqrt{(0 - 2) (0 - 8)}$

解题步骤 1.2.2

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$f (0) = \sqrt{- 2 (0 - 8)}$

解题步骤 1.2.3

从 $0$ 中减去 $8$ 。

$f (0) = \sqrt{- 2 \cdot - 8}$

解题步骤 1.2.4

将 $- 2$ 乘以 $- 8$ 。

$f (0) = \sqrt{16}$

解题步骤 1.2.5

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$f (0) = \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 1.2.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (0) = 4$

解题步骤 1.2.7

最终答案为 $4$ 。

$4$

解题步骤 1.3

$y$ 在 $x = 0$ 处的值为 $4$ 。

$y = 4$

解题步骤 2

求 $y$ 在 $x = - 3$ 的值。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 3) = \sqrt{(3 (- 3) - 2) ((- 3) - 8)}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$f (- 3) = \sqrt{(- 9 - 2) (- 3 - 8)}$

解题步骤 2.2.2

从 $- 9$ 中减去 $2$ 。

$f (- 3) = \sqrt{- 11 (- 3 - 8)}$

解题步骤 2.2.3

从 $- 3$ 中减去 $8$ 。

$f (- 3) = \sqrt{- 11 \cdot - 11}$

解题步骤 2.2.4

将 $- 11$ 乘以 $- 11$ 。

$f (- 3) = \sqrt{121}$

解题步骤 2.2.5

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$f (- 3) = \sqrt{11^{2}}$

解题步骤 2.2.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (- 3) = 11$

解题步骤 2.2.7

最终答案为 $11$ 。

$11$

解题步骤 2.3

$y$ 在 $x = - 3$ 处的值为 $11$ 。

$y = 11$

解题步骤 3

求 $y$ 在 $x = - 1$ 的值。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = \sqrt{(3 (- 1) - 2) ((- 1) - 8)}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = \sqrt{(- 3 - 2) (- 1 - 8)}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 3$ 中减去 $2$ 。

$f (- 1) = \sqrt{- 5 (- 1 - 8)}$

解题步骤 3.2.3

从 $- 1$ 中减去 $8$ 。

$f (- 1) = \sqrt{- 5 \cdot - 9}$

解题步骤 3.2.4

将 $- 5$ 乘以 $- 9$ 。

$f (- 1) = \sqrt{45}$

解题步骤 3.2.5

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.2.5.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$f (- 1) = \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 3.2.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$f (- 1) = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.2.6

从根式下提出各项。

$f (- 1) = 3 \sqrt{5}$

解题步骤 3.2.7

最终答案为 $3 \sqrt{5}$ 。

$3 \sqrt{5}$

解题步骤 3.3

$y$ 在 $x = - 1$ 处的值为 $3 \sqrt{5}$ 。

$y = 3 \sqrt{5}$

解题步骤 4

求 $y$ 在 $x = 8$ 的值。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $8$ 替换变量 $x$ 。

$f (8) = \sqrt{(3 (8) - 2) ((8) - 8)}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$f (8) = \sqrt{(24 - 2) (8 - 8)}$

解题步骤 4.2.2

从 $24$ 中减去 $2$ 。

$f (8) = \sqrt{22 (8 - 8)}$

解题步骤 4.2.3

从 $8$ 中减去 $8$ 。

$f (8) = \sqrt{22 \cdot 0}$

解题步骤 4.2.4

将 $22$ 乘以 $0$ 。

$f (8) = \sqrt{0}$

解题步骤 4.2.5

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$f (8) = \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.2.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (8) = 0$

解题步骤 4.2.7

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 4.3

$y$ 在 $x = 8$ 处的值为 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 5

求 $y$ 在 $x = 9$ 的值。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $9$ 替换变量 $x$ 。

$f (9) = \sqrt{(3 (9) - 2) ((9) - 8)}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$f (9) = \sqrt{(27 - 2) (9 - 8)}$

解题步骤 5.2.2

从 $27$ 中减去 $2$ 。

$f (9) = \sqrt{25 (9 - 8)}$

解题步骤 5.2.3

从 $9$ 中减去 $8$ 。

$f (9) = \sqrt{25 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.4

将 $25$ 乘以 $1$ 。

$f (9) = \sqrt{25}$

解题步骤 5.2.5

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$f (9) = \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 5.2.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (9) = 5$

解题步骤 5.2.7

最终答案为 $5$ 。

$5$

解题步骤 5.3

$y$ 在 $x = 9$ 处的值为 $5$ 。

$y = 5$

解题步骤 6

求 $y$ 在 $x = 17$ 的值。

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解题步骤 6.1

使用表达式中的 $17$ 替换变量 $x$ 。

$f (17) = \sqrt{(3 (17) - 2) ((17) - 8)}$

解题步骤 6.2

化简结果。

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解题步骤 6.2.1

将 $3$ 乘以 $17$ 。

$f (17) = \sqrt{(51 - 2) (17 - 8)}$

解题步骤 6.2.2

从 $51$ 中减去 $2$ 。

$f (17) = \sqrt{49 (17 - 8)}$

解题步骤 6.2.3

从 $17$ 中减去 $8$ 。

$f (17) = \sqrt{49 \cdot 9}$

解题步骤 6.2.4

将 $49$ 乘以 $9$ 。

$f (17) = \sqrt{441}$

解题步骤 6.2.5

将 $441$ 重写为 $21^{2}$ 。

$f (17) = \sqrt{21^{2}}$

解题步骤 6.2.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (17) = 21$

解题步骤 6.2.7

最终答案为 $21$ 。

$21$

解题步骤 6.3

$y$ 在 $x = 17$ 处的值为 $21$ 。

$y = 21$

解题步骤 7

列出绘制图像所需的点。

$(0, 4), (- 3, 11), (- 1, 6.70820393), (8, 0), (9, 5), (17, 21)$

解题步骤 8

选择某些点来画图。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 11 \\ - 1 & 6.708 \\ 0 & 4 \\ 8 & 0 \\ 9 & 5 \\ 17 & 21 \end{array}$

解题步骤 9

三角学 示例

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