三角学示例

$\frac{- 0.4 x^{3} + 132 x^{2} - 2880 x - 216000}{60}$

解题步骤 1

求在 $x = 108$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $108$ 替换变量 $x$ 。

$f (108) = - 0.00\overline{6} {(108)}^{3} + 2.2 {(108)}^{2} - 48 \cdot 108 - 3600$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $108$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (108) = - 0.00\overline{6} \cdot 1259712 + 2.2 {(108)}^{2} - 48 \cdot 108 - 3600$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 0.00\overline{6}$ 乘以 $1259712$ 。

$f (108) = - 8398.08 + 2.2 {(108)}^{2} - 48 \cdot 108 - 3600$

解题步骤 1.2.1.3

对 $108$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (108) = - 8398.08 + 2.2 \cdot 11664 - 48 \cdot 108 - 3600$

解题步骤 1.2.1.4

将 $2.2$ 乘以 $11664$ 。

$f (108) = - 8398.08 + 25660.8 - 48 \cdot 108 - 3600$

解题步骤 1.2.1.5

将 $- 48$ 乘以 $108$ 。

$f (108) = - 8398.08 + 25660.8 - 5184 - 3600$

解题步骤 1.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $- 8398.08$ 和 $25660.8$ 相加。

$f (108) = 17262.72 - 5184 - 3600$

解题步骤 1.2.2.2

从 $17262.72$ 中减去 $5184$ 。

$f (108) = 12078.72 - 3600$

解题步骤 1.2.2.3

从 $12078.72$ 中减去 $3600$ 。

$f (108) = 8478.72$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $8478.72$ 。

$8478.72$

解题步骤 2

求在 $x = 109$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $109$ 替换变量 $x$ 。

$f (109) = - 0.00\overline{6} {(109)}^{3} + 2.2 {(109)}^{2} - 48 \cdot 109 - 3600$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $109$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (109) = - 0.00\overline{6} \cdot 1295029 + 2.2 {(109)}^{2} - 48 \cdot 109 - 3600$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 0.00\overline{6}$ 乘以 $1295029$ 。

$f (109) = - 8633.52666666 + 2.2 {(109)}^{2} - 48 \cdot 109 - 3600$

解题步骤 2.2.1.3

对 $109$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (109) = - 8633.52666666 + 2.2 \cdot 11881 - 48 \cdot 109 - 3600$

解题步骤 2.2.1.4

将 $2.2$ 乘以 $11881$ 。

$f (109) = - 8633.52666666 + 26138.2 - 48 \cdot 109 - 3600$

解题步骤 2.2.1.5

将 $- 48$ 乘以 $109$ 。

$f (109) = - 8633.52666666 + 26138.2 - 5232 - 3600$

解题步骤 2.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 8633.52666666$ 和 $26138.2$ 相加。

$f (109) = 17504.67333333 - 5232 - 3600$

解题步骤 2.2.2.2

从 $17504.67333333$ 中减去 $5232$ 。

$f (109) = 12272.67333333 - 3600$

解题步骤 2.2.2.3

从 $12272.67333333$ 中减去 $3600$ 。

$f (109) = 8672.67333333$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $8672.67333333$ 。

$8672.67333333$

解题步骤 3

求在 $x = 110$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $110$ 替换变量 $x$ 。

$f (110) = - 0.00\overline{6} {(110)}^{3} + 2.2 {(110)}^{2} - 48 \cdot 110 - 3600$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $110$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (110) = - 0.00\overline{6} \cdot 1331000 + 2.2 {(110)}^{2} - 48 \cdot 110 - 3600$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 0.00\overline{6}$ 乘以 $1331000$ 。

$f (110) = - 8873.33333333 + 2.2 {(110)}^{2} - 48 \cdot 110 - 3600$

解题步骤 3.2.1.3

对 $110$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (110) = - 8873.33333333 + 2.2 \cdot 12100 - 48 \cdot 110 - 3600$

解题步骤 3.2.1.4

将 $2.2$ 乘以 $12100$ 。

$f (110) = - 8873.33333333 + 26620 - 48 \cdot 110 - 3600$

解题步骤 3.2.1.5

将 $- 48$ 乘以 $110$ 。

$f (110) = - 8873.33333333 + 26620 - 5280 - 3600$

解题步骤 3.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 8873.33333333$ 和 $26620$ 相加。

$f (110) = 17746.66666666 - 5280 - 3600$

解题步骤 3.2.2.2

从 $17746.66666666$ 中减去 $5280$ 。

$f (110) = 12466.66666666 - 3600$

解题步骤 3.2.2.3

从 $12466.66666666$ 中减去 $3600$ 。

$f (110) = 8866.66666666$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $8866.66666666$ 。

$8866.66666666$

解题步骤 4

求在 $x = 111$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $111$ 替换变量 $x$ 。

$f (111) = - 0.00\overline{6} {(111)}^{3} + 2.2 {(111)}^{2} - 48 \cdot 111 - 3600$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $111$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (111) = - 0.00\overline{6} \cdot 1367631 + 2.2 {(111)}^{2} - 48 \cdot 111 - 3600$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 0.00\overline{6}$ 乘以 $1367631$ 。

$f (111) = - 9117.54 + 2.2 {(111)}^{2} - 48 \cdot 111 - 3600$

解题步骤 4.2.1.3

对 $111$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (111) = - 9117.54 + 2.2 \cdot 12321 - 48 \cdot 111 - 3600$

解题步骤 4.2.1.4

将 $2.2$ 乘以 $12321$ 。

$f (111) = - 9117.54 + 27106.2 - 48 \cdot 111 - 3600$

解题步骤 4.2.1.5

将 $- 48$ 乘以 $111$ 。

$f (111) = - 9117.54 + 27106.2 - 5328 - 3600$

解题步骤 4.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $- 9117.54$ 和 $27106.2$ 相加。

$f (111) = 17988.66 - 5328 - 3600$

解题步骤 4.2.2.2

从 $17988.66$ 中减去 $5328$ 。

$f (111) = 12660.66 - 3600$

解题步骤 4.2.2.3

从 $12660.66$ 中减去 $3600$ 。

$f (111) = 9060.66$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $9060.66$ 。

$9060.66$

解题步骤 5

求在 $x = 112$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $112$ 替换变量 $x$ 。

$f (112) = - 0.00\overline{6} {(112)}^{3} + 2.2 {(112)}^{2} - 48 \cdot 112 - 3600$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

对 $112$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (112) = - 0.00\overline{6} \cdot 1404928 + 2.2 {(112)}^{2} - 48 \cdot 112 - 3600$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 0.00\overline{6}$ 乘以 $1404928$ 。

$f (112) = - 9366.18666666 + 2.2 {(112)}^{2} - 48 \cdot 112 - 3600$

解题步骤 5.2.1.3

对 $112$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (112) = - 9366.18666666 + 2.2 \cdot 12544 - 48 \cdot 112 - 3600$

解题步骤 5.2.1.4

将 $2.2$ 乘以 $12544$ 。

$f (112) = - 9366.18666666 + 27596.8 - 48 \cdot 112 - 3600$

解题步骤 5.2.1.5

将 $- 48$ 乘以 $112$ 。

$f (112) = - 9366.18666666 + 27596.8 - 5376 - 3600$

解题步骤 5.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $- 9366.18666666$ 和 $27596.8$ 相加。

$f (112) = 18230.61333333 - 5376 - 3600$

解题步骤 5.2.2.2

从 $18230.61333333$ 中减去 $5376$ 。

$f (112) = 12854.61333333 - 3600$

解题步骤 5.2.2.3

从 $12854.61333333$ 中减去 $3600$ 。

$f (112) = 9254.61\overline{3}$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $9254.61\overline{3}$ 。

$9254.61\overline{3}$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ 108 & 8478.72 \\ 109 & 8672.673 \\ 110 & 8866.667 \\ 111 & 9060.66 \\ 112 & 9254.613 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

向左上升，向右下降

$\begin{array}{c} x & y \\ 108 & 8478.72 \\ 109 & 8672.673 \\ 110 & 8866.667 \\ 111 & 9060.66 \\ 112 & 9254.613 \end{array}$

解题步骤 8

三角学 示例

三角学示例