三角学示例

$2 \sqrt{3} \cos (x) \csc (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 \sqrt{3} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

乘以 $2 \sqrt{3} \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\frac{1}{\sin (x)}$ 和 $2$ 。

$\frac{2}{\sin (x)} \sqrt{3} \cos (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.2.2

组合 $\frac{2}{\sin (x)}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sin (x)} \cos (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.2.3

组合 $\frac{2 \sqrt{3}}{\sin (x)}$ 和 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.3

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \frac{1}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.4

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) + \frac{- 3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{2 \sqrt{3} \cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

分离分数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

用 $2 \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.4

分离分数。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.6

用 $3$ 除以 $1$ 。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (3 \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 \sqrt{3} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3.2

乘以 $2 \sqrt{3} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 和 $2$ 。

$\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)} \sqrt{3} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3.2.2

组合 $\frac{\cos (x) \cdot 2}{\sin (x)}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\cos (x) \cdot 2 \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 移到 $\cos (x)$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3.4

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - 3 \frac{1}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3.5

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) + \frac{- 3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{2 \cos (x) \sqrt{3}}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

分离分数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.3

用 $2 \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - \frac{3}{\sin (x)} - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.4

分离分数。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (\frac{3}{1} \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.6

用 $3$ 除以 $1$ 。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - (3 \csc (x)) - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \sqrt{3} \cot (x) + 4 \cos (x) - 3 \csc (x) - 2 \sqrt{3}$

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