三角学示例

$x + y = 12$ , $2 x + y = 24$ , $x - y = - 6$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = 12 - y$

$2 x + y = 24$

$x - y = - 6$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $12 - y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $12 - y$ 替换 $2 x + y = 24$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (12 - y) + y = 24$

$x = 12 - y$

$x - y = - 6$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 (12 - y) + y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot 12 + 2 (- y) + y = 24$

$x = 12 - y$

$x - y = - 6$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$24 + 2 (- y) + y = 24$

$x = 12 - y$

$x - y = - 6$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$24 - 2 y + y = 24$

$x = 12 - y$

$x - y = - 6$

$24 - 2 y + y = 24$

$x = 12 - y$

$x - y = - 6$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 2 y$ 和 $y$ 相加。

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$x - y = - 6$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$x - y = - 6$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$x - y = - 6$

解题步骤 2.3

使用 $12 - y$ 替换 $x - y = - 6$ 中所有出现的 $x$ .

$(12 - y) - y = - 6$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

从 $- y$ 中减去 $y$ 。

$12 - 2 y = - 6$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$12 - 2 y = - 6$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$12 - 2 y = - 6$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

解题步骤 3

在 $12 - 2 y = - 6$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$- 2 y = - 6 - 12$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

解题步骤 3.1.2

从 $- 6$ 中减去 $12$ 。

$- 2 y = - 18$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$- 2 y = - 18$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

解题步骤 3.2

将 $- 2 y = - 18$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 2 y = - 18$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2}$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2}$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 18}{- 2}$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$y = \frac{- 18}{- 2}$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$y = \frac{- 18}{- 2}$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 18$ 除以 $- 2$ 。

$y = 9$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$y = 9$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$y = 9$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

$y = 9$

$24 - y = 24$

$x = 12 - y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $9$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $9$ 替换 $24 - y = 24$ 中所有出现的 $y$ .

$24 - (9) = 24$

$y = 9$

$x = 12 - y$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $24 - (9)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$24 - 9 = 24$

$y = 9$

$x = 12 - y$

解题步骤 4.2.1.2

从 $24$ 中减去 $9$ 。

$15 = 24$

$y = 9$

$x = 12 - y$

$15 = 24$

$y = 9$

$x = 12 - y$

$15 = 24$

$y = 9$

$x = 12 - y$

解题步骤 4.3

使用 $9$ 替换 $x = 12 - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 12 - (9)$

$15 = 24$

$y = 9$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $12 - (9)$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$x = 12 - 9$

$15 = 24$

$y = 9$

解题步骤 4.4.1.2

从 $12$ 中减去 $9$ 。

$x = 3$

$15 = 24$

$y = 9$

$x = 3$

$15 = 24$

$y = 9$

$x = 3$

$15 = 24$

$y = 9$

$x = 3$

$15 = 24$

$y = 9$

解题步骤 5

由于 $15 = 24$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 6

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