三角学 示例

判断是否连续 cos(arctan(1)+arccos(x/2))
解题步骤 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
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解题步骤 1.1
将 的自变量设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.2
求解 。
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解题步骤 1.2.1
两边同时乘以 。
解题步骤 1.2.2
化简。
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解题步骤 1.2.2.1
化简左边。
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解题步骤 1.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 1.2.2.2
化简右边。
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解题步骤 1.2.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.3
将 的自变量设为小于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.4
求解 。
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解题步骤 1.4.1
两边同时乘以 。
解题步骤 1.4.2
化简。
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解题步骤 1.4.2.1
化简左边。
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解题步骤 1.4.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.2.2
化简右边。
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解题步骤 1.4.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.5
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 2
The expression is continuous.
连续
解题步骤 3