三角学示例

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ 。

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

解题步骤 1.2

取方程两边的反正切的逆函数来从反正切内提出 $y$ 。

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

正切和余切互为反函数。

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

解题步骤 1.4

两边同时乘以 $x$ 。

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

解题步骤 1.5.1.1.2

重写表达式。

$y = \tan (x) x$

解题步骤 1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $\tan (x) x$ 中的因式重新排序。

$y = x \tan (x)$

解题步骤 2

线性方程是一条直线的方程，即线性方程每一个变量的次数必须为 $0$ 或 $1$ 。在本例中，变量 $y$ 的次数为 $1$ ，方程中变量的次数不符合线性方程的定义，因此该方程不是线性方程。

非线性

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