三角学示例

$\sin (x) \cot^{2} (x) - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1

化简 $\sin (x) \cot^{2} (x) - 3 \sin (x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.1.3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.1.3.2

约去公因数。

$\sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2.2

分离分数。

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 1.2.4

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\cos (x) \cot (x) - 3 \sin (x) = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = \frac{π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

三角学 示例