三角学示例

$\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

解题步骤 1

化简 $\sin (a) (3 - 4 \sin^{2} (a))$ 。

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解题步骤 1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\sin (a) \cdot 3 + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

解题步骤 1.1.2

重新排序。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $3$ 移到 $\sin (a)$ 的左侧。

$3 \cdot \sin (a) + \sin (a) (- 4 \sin^{2} (a)) = \sin (3 a)$

解题步骤 1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot \sin (a) - 4 \sin (a) \sin^{2} (a) = \sin (3 a)$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $\sin (a)$ 乘以 $\sin^{2} (a)$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $\sin^{2} (a)$ 。

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin (a)) = \sin (3 a)$

解题步骤 1.2.2

将 $\sin^{2} (a)$ 乘以 $\sin (a)$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $\sin (a)$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sin (a) - 4 (\sin^{2} (a) \sin^{1} (a)) = \sin (3 a)$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \sin (a) - 4 {\sin (a)}^{2 + 1} = \sin (3 a)$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 \sin (a) - 4 \sin^{3} (a) = \sin (3 a)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$a \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

解题步骤 3

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