三角学示例

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

化简 $\sin (x) \cos (x) \tan (x)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\sin (x) \sin (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.4

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (x)}^{1 + 1} = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 1.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x) = \sin^{2} (x)$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

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