三角学示例

$\tan (x) \sec (x) \sin (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1

化简 $\tan (x) \sec (x) \sin (x)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x) \sin (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.2

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.3.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.3.3

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.4.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.4.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan^{2} (x)$

解题步骤 1.5

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

解题步骤 3

三角学 示例

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