三角学示例

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

解题步骤 1

化简 $\tan (t) - \sin (2 t)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 转换成 $\tan (t)$ 。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \tan (t) \cos (2 t)$

解题步骤 2

化简 $- \tan (t) \cos (2 t)$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\tan (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (2 t)$

解题步骤 2.2

组合 $\cos (2 t)$ 和 $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ 。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \frac{\cos (2 t) \sin (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 2.3

分离分数。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\cos (2 t)}{\cos (t)})$

解题步骤 2.4

将 $\frac{\cos (2 t)}{\cos (t)}$ 重写为乘积形式。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

解题步骤 2.5

将 $\cos (2 t)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\frac{\cos (2 t)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (t)}))$

解题步骤 2.6

化简。

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解题步骤 2.6.1

用 $\cos (2 t)$ 除以 $1$ 。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \frac{1}{\cos (t)}))$

解题步骤 2.6.2

将 $\frac{1}{\cos (t)}$ 转换成 $\sec (t)$ 。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - (\frac{\sin (t)}{1} (\cos (2 t) \sec (t)))$

解题步骤 2.7

用 $\sin (t)$ 除以 $1$ 。

$\tan (t) - \sin (2 t) = - \sin (t) \cos (2 t) \sec (t)$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$t \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

解题步骤 4

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