三角学示例

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1

化简 $2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.1.3

组合 $2$ 和 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 。

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2.2

乘以 $1$ 。

$\frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2.3

分离分数。

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2.4

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2.5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{1} \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2.6

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0.5440881 + π n, 2.59750454 + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

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