三角学示例

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1

化简 $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)}$ 。

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解题步骤 1.1

分离分数。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 1.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{\sec^{2} (x)}{1} \cot (x)$

解题步骤 1.5

用 $\sec^{2} (x)$ 除以 $1$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = \sec^{2} (x) \cot (x)$

解题步骤 1.6

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cot (x) + \tan (x) = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

解题步骤 1.7

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cot (x) + \tan (x) = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1.8

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1.9

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 1.9.3

重写表达式。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 1.10

将 $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)}$

解题步骤 1.11

分离分数。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1.12

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{\sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 1.13

分离分数。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 1.14

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = \frac{1^{2}}{1} \csc (x) \sec (x)$

解题步骤 1.15

用 $1^{2}$ 除以 $1$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = 1^{2} \csc (x) \sec (x)$

解题步骤 1.16

一的任意次幂都为一。

$\cot (x) + \tan (x) = 1 \csc (x) \sec (x)$

解题步骤 1.17

将 $\csc (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cot (x) + \tan (x) = \csc (x) \sec (x)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 0.1, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

解题步骤 3

三角学 示例

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