三角学示例

$\frac{28}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 1

化简 $\frac{28}{\sin (60)}$ 。

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分离分数。

$\frac{28}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)} = \frac{39}{\sin (A)}$

将 $\frac{1}{\sin (60)}$ 转换成 $\csc (60)$ 。

$\frac{28}{1} \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

用 $28$ 除以 $1$ 。

$28 \csc (60) = \frac{39}{\sin (A)}$

$\csc (60)$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

$28 \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$28 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) = \frac{39}{\sin (A)}$

合并和化简分母。

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将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} = \frac{39}{\sin (A)}$

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \frac{39}{\sin (A)}$

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

约去 $2$ 的公因数。

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约去公因数。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \frac{39}{\sin (A)}$

重写表达式。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} = \frac{39}{\sin (A)}$

计算指数。

$28 \frac{2 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

乘以 $28 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 。

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组合 $28$ 和 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{28 (2 \sqrt{3})}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

将 $2$ 乘以 $28$ 。

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{\sin (A)}$

Step 2

化简 $\frac{39}{\sin (A)}$ 。

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分离分数。

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \cdot \frac{1}{\sin (A)}$

将 $\frac{1}{\sin (A)}$ 转换成 $\csc (A)$ 。

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = \frac{39}{1} \csc (A)$

用 $39$ 除以 $1$ 。

$\frac{56 \sqrt{3}}{3} = 39 \csc (A)$

Step 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$A \approx 3.58006591 + 2 π n, 5.84471204 + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

Step 4

三角学 示例

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