三角学示例

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sec (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1

化简 $\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sec (x)}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.2

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.3

将分子乘以分母的倒数。

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.4

乘以 $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.4.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.4.3

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.5

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.6

分离分数。

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.7

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 1.8

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\cos (x) \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

解题步骤 3

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