三角学示例

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.6

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.7

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sec (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.8

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.9

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.10

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.10.1

约去公因数。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.10.2

重写表达式。

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 2

化简 $\frac{\tan (x)}{\csc (x)}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 2.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 2.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\sin (x) \tan (x)$ 。

$\sec (x) - \cos (x) = \sin (x) \tan (x)$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

解题步骤 4

三角学 示例

三角学示例