三角学示例

$1 - \sin^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \cot (x)$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \cot (x)$

解题步骤 2

化简 $\sin (x) \cos (x) \cot (x)$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $\sin (x) \cos (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\cos^{2} (x) = \sin (x) (\cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\cos^{2} (x) = \sin (x) \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\cos^{2} (x) = \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 2.3

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{2} (x) = \cos^{1} (x) \cos (x)$

解题步骤 2.4

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{2} (x) = \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

解题步骤 2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos^{2} (x) = {\cos (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

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