三角学示例

$- 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) + 2 = \cos (x) - 1$

解题步骤 1

化简 $- 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) + 2$ 。

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解题步骤 1.1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1.1

移动 $2$ 。

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2 \sin^{2} (x)$ 和 $2$ 重新排序。

$2 - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

解题步骤 1.1.3

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (1) - 2 \sin^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

解题步骤 1.1.4

从 $- 2 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x)) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

解题步骤 1.1.5

从 $2 (1) + 2 (- \sin^{2} (x))$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (1 - \sin^{2} (x)) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

解题步骤 1.2

使用勾股恒等式。

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) = \cos (x) - 1$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

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