三角学示例

$2 \tan (x) \cos^{2} (x) = 1$

解题步骤 1

化简 $2 \tan (x) \cos^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) = 1$

解题步骤 1.2.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) = 1$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$2 \sin (x) \cos (x) = 1$

解题步骤 1.3

使用正弦倍角公式。

$\sin (2 x) = 1$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = \frac{π}{4} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

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