三角学示例

$2 \log (50) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

解题步骤 1

化简 $2 \log (50)$ 。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (50)$ 。

$\log (50^{2}) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

解题步骤 1.2

对 $50$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

解题步骤 2

化简 $3 \log (25) + \log (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (25)$ 。

$\log (2500) = \log (25^{3}) + \log (x - 2)$

解题步骤 2.1.2

对 $25$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

解题步骤 2.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (2500) = \log (15625 (x - 2))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\log (2500) = \log (15625 x + 15625 \cdot - 2)$

解题步骤 2.4

将 $15625$ 乘以 $- 2$ 。

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 2.16$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$