三角学示例

$\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2}) = 0$

解题步骤 1

化简 $\cos (x) (2 \sin (x) + \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

解题步骤 1.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $2 \cos (x)$ 和 $\sin (x)$ 重新排序。

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $\sin (x)$ 和 $2$ 重新排序。

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

解题步骤 1.2.3

使用正弦倍角公式。

$\sin (2 x) + \cos (x) \sqrt{2} = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

三角学 示例