三角学示例

$\log (5 x) + \log (2 x + 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

解题步骤 1

化简 $\log (5 x) + \log (2 x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (5 x (2 x + 3)) = 1 + 2 \log (3 - x)$

解题步骤 1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\log (5 x (2 x) + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 3) = 1 + 2 \log (3 - x)$

解题步骤 1.2.2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\log (5 \cdot 2 x \cdot x + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x$ 。

$\log (5 \cdot 2 (x \cdot x) + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log (5 \cdot 2 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + 2 \log (3 - x)$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (3 - x)$ 。

$\log (10 x^{2} + 15 x) = 1 + \log ({(3 - x)}^{2})$

解题步骤 3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = \frac{6}{5}$

解题步骤 4

三角学 示例