三角学示例

$\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27 = 5$

解题步骤 1

化简 $\log (x) \cdot 9 + \log (x) \cdot 27$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

乘以 $\log (x) \cdot 9$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

将 $\log (x)$ 和 $9$ 重新排序。

$9 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 27 = 5$

解题步骤 1.1.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $9 \cdot \log (x)$ 。

$\log (x^{9}) + \log (x) \cdot 27 = 5$

解题步骤 1.1.2

乘以 $\log (x) \cdot 27$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

将 $\log (x)$ 和 $27$ 重新排序。

$\log (x^{9}) + 27 \cdot \log (x) = 5$

解题步骤 1.1.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $27 \cdot \log (x)$ 。

$\log (x^{9}) + \log (x^{27}) = 5$

解题步骤 1.2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{9} x^{27}) = 5$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{9}$ 乘以 $x^{27}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (x^{9 + 27}) = 5$

解题步骤 1.3.2

将 $9$ 和 $27$ 相加。

$\log (x^{36}) = 5$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 1.37685716$

解题步骤 3

三角学 示例