三角学示例

$\cos (π - a) \cdot \tan (\frac{3 π}{2} - a)$

解题步骤 1

将 $\tan (\frac{3 π}{2} - a)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{3 π}{2} - a = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

求解 $a$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $\frac{3 π}{2}$ 。

$- a = \frac{π}{2} + π n - \frac{3 π}{2}$

解题步骤 2.1.2

在公分母上合并分子。

$- a = π n + \frac{π - 3 π}{2}$

解题步骤 2.1.3

从 $π$ 中减去 $3 π$ 。

$- a = π n + \frac{- 2 π}{2}$

解题步骤 2.1.4

约去 $- 2$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $- 2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2}$

解题步骤 2.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.4.2.2

约去公因数。

$- a = π n + \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.1.4.2.3

重写表达式。

$- a = π n + \frac{- π}{1}$

解题步骤 2.1.4.2.4

用 $- π$ 除以 $1$ 。

$- a = π n - π$

解题步骤 2.2

将 $- a = π n - π$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- a = π n - π$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- a}{- 1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{a}{1} = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{π n}{- 1} + \frac{- π}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

移动 $\frac{π n}{- 1}$ 中分母的负号。

$a = - 1 \cdot (π n) + \frac{- π}{- 1}$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $- 1 \cdot (π n)$ 重写为 $- (π n)$ 。

$a = - (π n) + \frac{- π}{- 1}$

解题步骤 2.2.3.1.3

将两个负数相除得到一个正数。

$a = - π n + \frac{π}{1}$

解题步骤 2.2.3.1.4

用 $π$ 除以 $1$ 。

$a = - π n + π$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${a | a = - π n + π}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 4

三角学 示例

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