三角学示例

$\frac{\tan (x) + \cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\tan (x) + \cot (x)}{\csc (x)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\csc (x) = 0$

解题步骤 2

余割函数值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。由于 $0$ 不在该范围内，所以无解。

无解

解题步骤 3

将 $\tan (x)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

将 $\cot (x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 5

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${x | x = \frac{π}{2} + π n, x = π n}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 6

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