三角学示例

$\frac{1}{\csc^{2} (x)} + \frac{1}{\sec^{2} (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{\csc^{2} (x)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\csc^{2} (x) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\csc (x) = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$\csc (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\csc (x) = \pm 0$

解题步骤 2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$\csc (x) = 0$

解题步骤 2.3

余割函数值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。由于 $0$ 不在该范围内，所以无解。

无解

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\sec^{2} (x)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\sec^{2} (x) = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 4.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sec (x) = \pm 0$

解题步骤 4.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$\sec (x) = 0$

解题步骤 4.3

正割函数的值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。因为 $0$ 不在该值域内，所以无解。

无解

解题步骤 5

将 $\csc (x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 6

将 $\sec (x)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 7

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${x | x = π n, x = \frac{π}{2} + π n}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 8

三角学 示例

三角学示例