三角学示例

$y = 2 \tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$

解题步骤 1

将 $\tan (\frac{1}{2} x - 3 π)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{1}{2} x - 3 π = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - 3 π = \frac{π}{2} + π n$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $3 π$ 。

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n + 3 π$

解题步骤 2.2.2

要将 $3 π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + 3 π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.2.3

组合 $3 π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{3 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 3 π \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π + 6 π}{2}$

解题步骤 2.2.5.2

将 $π$ 和 $6 π$ 相加。

$\frac{x}{2} = π n + \frac{7 π}{2}$

解题步骤 2.3

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

解题步骤 2.4

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

解题步骤 2.4.1.1.2

重写表达式。

$x = 2 (π n + \frac{7 π}{2})$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

化简 $2 (π n + \frac{7 π}{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1.1

运用分配律。

$x = 2 (π n) + 2 \frac{7 π}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1.2.1

约去公因数。

$x = 2 π n + 2 \frac{7 π}{2}$

解题步骤 2.4.2.1.2.2

重写表达式。

$x = 2 π n + 7 π$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${x | x = 2 π n + 7 π}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 4

三角学 示例

三角学示例