三角学示例

$\frac{a^{- 1} + 1}{a^{- 1} - 1}$

解题步骤 1

将 $\frac{a^{- 1} + 1}{a^{- 1} - 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$a^{- 1} - 1 = 0$

解题步骤 2

求解 $a$ 。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{a} - 1 = 0$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$\frac{1}{a} = 1$

解题步骤 2.3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$a, 1$

解题步骤 2.3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$a$

解题步骤 2.4

将 $\frac{1}{a} = 1$ 中的每一项乘以 $a$ 以消去分数。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{a} = 1$ 中的每一项乘以 $a$ 。

$\frac{1}{a} a = 1 a$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{a} a = 1 a$

解题步骤 2.4.2.1.2

重写表达式。

$1 = 1 a$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$1 = a$

解题步骤 2.5

将方程重写为 $a = 1$ 。

$a = 1$

解题步骤 3

将 $a^{- 1}$ 的底数设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$a = 0$

解题步骤 4

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$a = 0, a = 1$

解题步骤 5

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