三角学示例

$y = 3 \tan (\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2})$

解题步骤 1

将 $\tan (\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2})$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{x}{4} \cdot x + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

乘以 $\frac{x}{4} x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

组合 $\frac{x}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{x \cdot x}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

解题步骤 2.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

解题步骤 2.1.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{1}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

解题步骤 2.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 1}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

解题步骤 2.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{π}{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{4} = \frac{π}{2} + π n - \frac{π}{2}$

解题步骤 2.2.2

合并 $\frac{π}{2} + π n - \frac{π}{2}$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2}}{4} = π n + \frac{π - π}{2}$

解题步骤 2.2.2.2

从 $π$ 中减去 $π$ 。

$\frac{x^{2}}{4} = π n + \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.3

用 $0$ 除以 $2$ 。

$\frac{x^{2}}{4} = π n + 0$

解题步骤 2.2.4

将 $π n$ 和 $0$ 相加。

$\frac{x^{2}}{4} = π n$

解题步骤 2.3

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (π n)$

解题步骤 2.4

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (π n)$

解题步骤 2.4.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} = 4 (π n)$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

去掉圆括号。

$x^{2} = 4 π n$

解题步骤 2.5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{4 π n}$

解题步骤 2.6

化简 $\pm \sqrt{4 π n}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

将 $4 π n$ 重写为 $2^{2} (π n)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} π n}$

解题步骤 2.6.1.2

添加圆括号。

$x = \pm \sqrt{2^{2} (π n)}$

解题步骤 2.6.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{π n}$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{π n}$

解题步骤 2.7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{π n}$

解题步骤 2.7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{π n}, - 2 \sqrt{π n}$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

${x | x = 2 \sqrt{π n}, x = - 2 \sqrt{π n}}$ , $n$ ，对任何整数 $n$

解题步骤 4

三角学 示例

三角学示例